Ναί. Μια ξένη εταιρεία, η οποία βρίσκετε σε καλή υπόσταση στη χώρα όπου είναι εγγεγραμμένη, μπορεί να συνεχίσει να υφίσταται ως εταιρεία εγγεγραμμένη στην Κύπρο. Ωστόσο, η συνέχιση της σε μία άλλη χώρα πρέπει να επιτρέπεται βάσει της νομοθεσίας της χώρας της αρχικής της σύστασης. Οι περισσότερες, αλλά όχι όλες, οι χώρες επιτρέπουν στις εταιρείες που εγγράφηκαν στην δικαιοδοσία τους να συνεχίσουν να υφίστανται ως εταιρείες εγγεγραμμένες σε άλλες δικαιοδοσίες. Η ίδια η διαδικασία συνέχισης είναι σε μεγάλο βαθμό παρόμοια με μια συνηθισμένη διαδικασία εγγραφής μιας νέα Κυπριακής εταιρείας. Η βασική διαφορά είναι ότι πρέπει να προσκομιστούν στον Έφορο Εταιρειών ορισμένα συμπληρωματικά έγγραφα, προκειμένου να επιβεβαιωθεί η νομική ύπαρξη και η καλή υπόσταση της εταιρείας καθώς και το γεγονός πως η απόφαση της αλλοδαπής εταιρείας να συνεχίσει ως εταιρεία περιορισμένης ευθύνης στην Κύπρο λήφθηκε νομότυπα. Αυτά τα έγγραφα θα πρέπει να συγκεντρωθούν από τον ιδιοκτήτη της εν λόγω εταιρείας, από την υφιστάμενη δικαιοδοσία της εταιρείας. Συνεπώς, η διαδικασία συνέχισης δεν είναι μία διαδικασία η οποία γίνετε αυτόματα αλλά απαιτεί κάποια συνεισφορά από τον ιδιοκτήτη της εταιρείας. Το όνομα της εταιρείας θα πρέπει επίσης να είναι διαθέσιμο στην Κύπρο, διαφορετικά η “συνεχιζόμενη” εταιρεία θα πρέπει να αλλάξει το όνομα της με ένα όνομα που είναι διαθέσιμο στην Κύπρο. Η έρευνα αναφορικά με την διαθεσιμότητα του ονόματος και η κράτηση του μπορούν να πραγματοποιηθούν εκ των προτέρων.
Το τελικό αποτέλεσμα της διαδικασίας συνέχισης είναι η μετατροπή της ξένης εταιρείας σε εταιρεία εγγεγραμμένη στην Κύπρο. Η νέα αυτή Κυπριακή εταιρεία θα παραμείνει ο νόμιμος κάτοχος όλων των περιουσιακών στοιχείων και υποχρεώσεων της “παλαιάς” εταιρείας, με μόνη διαφορά την χώρα εγγραφής της εταιρείας, η οποία θα είναι η Κύπρος αντί της προηγούμενης δικαιοδοσίας.